大規模にストのようで，移動に心配．明日はオルセーで気になるセミナー（Arthur）があるのだけど，RER動くんだろうか．Vignerasも同じようなことを言っていた．外国人なので無駄に心配しているというわけではないようである．あんまり消耗したくないので，行くかどうか悩み中．テレビでも「ハイリスクな一週間」とか言っているし……．よくわかっていないけど，労働法改正に対する反対のストっぽい．どうも残業代カットする的な内容があるとか……あれ，日本でもにたようなことがあったような……？

セミナー．最近参加者が少ない気がするなぁと思いながら行ったら，今日はたくさん居た．Breuil先生さすがといったところだろうか．しばらく顔が見えなかったWaldspurgerとMoeglin（わりといつもいる）も居た．どっかから帰ってきたのかな？少なくともMITでの目撃報告は聞いたけど．

de Rahm表現$\rho_p$があるとそこからWeil-Deligne表現$\mathrm{WD}(\rho_p)$とそのフィルトレーションが定まる．これは表現$\Pi(k,\mathrm{WD}(\rho_p)) = \mathrm{Alg}(k)\otimes \Pi^\infty(\mathrm{WD}(\rho_p))$とあるlocally analyticの表現の間の$\mathrm{Ext}^1$で統制できるだろうという予想．ただし$k$はHodge-Tate weight，$\mathrm{Alg}(k)$はそれ（プラス$\rho$-shift）を最高ウェイトとする既約表現，$\Pi^\infty$は局所Langlands対応．$\mathrm{GL}_2(\mathbb{Q}_p)$の場合は，$\Pi(\rho_p)$を$p$進局所Langlands対応で対応する表現とすると，$\Pi(\rho_p)/\Pi(k,\mathrm{WD}(\rho_p))$が$k$と$\mathrm{WD}(\rho_p)$だけに依存するということになる．なんかIndianaでのDospinescuさんの話ににているなぁ．そのときは$\pi$をスムーズ表現，$\Pi$をそれを含むBanach表現とすると，$(\Pi/\pi)^*$がDrinfeld上半空間のcoverから来る表現と一致するという話をしていた．

$n$次元表現の場合は$n - 1$個のlocally analytic表現ができて，それとの拡大によりフィルトレーションが統制される．大域的なGalois表現$\rho$をとってきて，モジュラーと仮定し，対応する保型形式の空間を考える．一方$\rho$の$p$部分からフィルトレーションを経由して上のように拡大が定まり，よってなにか表現ができる．これが上の保型形式の空間に埋め込まれるだろうという予想を言っていた．重複度が云々という質問が出ていたような気がしたが，聞き取れず……．