セミナー.スライド辛い…….更に設定ができなかったか何かで,すげー小さく表示されていて見えにくくて更に辛かった.GL(に付随するA型affine Hecke環でもいいけど)の既約表現はmultisegmentでパラメトライズされる.をmultisegment,を対応する既約表現,をstandard moduleとした時,重複度はあるKazhdan-Lusztig多項式で書ける.これに対して,定理:をmultisegment(でたぶん何か条件を満たす)とすると,写像(全単射?)で重複度を保つものがある.(Zelevinskyの予想と言っていた気がする.)たぶんのサイズをよりも小さくして帰納的に計算したりする,とか言うように使うんだろうか?
証明は三段階にわかれる.まず一般のmultisegmentに対して,symmetric(の定義は忘れた……)なmultisegment を与える(定義は組み合わせ論的)ことができ,これは重複度を保つ.更にsymmetricな場合には,対称群の元を与えることができ,これはKazhdan-Lusztig多項式を保つ.(対称群の元に対しては対称群のKazhdan-Lusztig多項式を考える.)対称群に対しては定理と同様の主張がしられていて,それから定理が得られる.後は既約表現に対しての重複度を与えるアルゴリズムが作れるとかいう話をしていた.
セーヌ川の増水は帰ってきたらだいぶおさまっていた.昨日とった写真はこんな感じ.先週と見比べると違いがよくわかる.取り残された船は復活(まだ手元のところに少し水が残っているけど).

公園の水もはけて,子供たちが遊んでいました.

クルーズ船も復活しているみたい.

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