既に暑い……今日は最高32度らしいのだが．ってかまだ12時なんだけど……．まぁ汗が出るほどではないのだが．それにしても明日が怖い．

お昼はHerzigさん，Lanさん，いまいくんと．Herzigさんは今日パリを離れるらしい．お昼ご飯の後，少し時間があるので時間をつぶしにここに来たのだが，電車状況を調べてみたらトラブルが発生しているようで，急いだ方がよさそうだと消えていった．まぁ時間はかなり余裕があると思うので大丈夫なんだろう．

ある対象がWeyl群の元$v$の簡約表示を使って定義されていて，簡約表示の取り方によらないことを示そうと，braid relationしか違わない時に変わらないから大丈夫，としていた．もちろん簡約表示の取り替えはbraid relationを伝えばかならず移れるのだけど，今回は$v\le w$で$w$の簡約表示が固定されていて，$v$はその簡約表示の部分からとらなければならないという条件がついていたのでそれだとまずい．

考えている途中で，$w$の簡約表示を順に取り替えるみたいなことをしたらどうかなぁ，なんて思ったのだけど，そもそも$v$の簡約表示を適当にとった時にうまいことそれを部分列として含むような$w$の簡約表示はとれるのだろうか．全然考えていないけどちょっと疑問になった．逆方向は大丈夫，つまり$w$の任意の簡約表示に対して$v$の簡約表示をその部分列としてとれるのだが．（例えばDeodharの1977年，Inventiones Math.にある．ところでDeodhar，今年頭に亡くなられていたようだ．ご冥福をお祈りします．）