2017年3月14日

Bernsteinによれば,pp進群の複素数体上の表現に対して,放物型誘導は有限生成であることを保つのだそうだ.というわけで,たとえばG=GLn(F)G = \mathrm{GL}_n(F)の極小放物型部分群B=TUB = TUおよびTn=(1+ϖkO)nTT_n = (1 + \varpi^k\mathcal{O})^n\subset Tに対して,IndPG(c-IndTkT1)\mathrm{Ind}_P^G(\text{c-Ind}_{T_k}^T1)は有限生成ということになる.どんな生成元があるんだろう?

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