tikz-cdで（というかもう殆どTikZで）蛇の補題を描く．

結論

Wikipediaにある図を描いてみました．（tikz-cdのマニュアルを参考にしています．）

%\usepackage{amsmath}
%\DeclareMathOperator{\Ker}{Ker}
%\DeclareMathOperator{\Coker}{Coker}
\begin{tikzcd}
& \Ker a \arrow[r]\arrow[d]
& \Ker b \arrow[r]\arrow[d]
& \Ker c \arrow[d]\\
& A \arrow[r,"f"]\arrow[d,"a" near start]
& B \arrow[r,"g"]\arrow[d,"b" near start]
% BからB'にダミーの矢印を引き，その中点の名前をZとする．
\arrow[d, phantom, ""{coordinate, name=Z}]
& C \arrow[r]\arrow[d,"c" near start]
% 二つの0にX,Yという名前を与えておく
& |[alias=X]|0 \\[2ex] % ここの縦方向の空きを少し広げておく
|[alias=Y]|0\arrow[r]
& A' \arrow[r,"f'"]\arrow[d]
& B' \arrow[r,"g'"]\arrow[d]
& C'\arrow[d]\\
& \Coker a\arrow[r]
\arrow[from=uuurr,crossing over,"d" at end,
rounded corners,% 角を丸める
% to pathを使って頑張って描く
to path={(\tikztostart) -| ([xshift=1em]X.east)\tikztonodes |- (Z) -| ([xshift=-1em]Y.west) |- (\tikztotarget)}]
& \Coker b\arrow[r] & \Coker c
\end{tikzcd}

to path

通常tikzcdの\arrowはまっすぐな矢印しか描けませんが，to pathキーを使うとかなり柔軟に線を引くことができます．to pathキーの値は，TikZによる描画の書式そのものが入ります．TikZのマニュアルやTeX WIkiも参考にしてください．

基本的な書式は<始点> -- <中間点1> -- <中間点1> -- …… -- <終点>です．これで<始点>から始まり<中間点1>，<中間点2>，……を通り<終点>へとたどり着く矢印が引かれます．点と点の間を--で引くとまっすぐな線が引かれますが，代わりに|-や-|を使うと縦と横との線のみを使って引こうとします．--の代わりにtoと書くこともできます．これも--と同様まっすぐな矢印を出力しますが，to [out=135,in=45]のように始点と終点の場所を角度で指定することもできます．（ちょっと曲がった矢印が出ます．）

始点は\tikztostart，終点は\tikztotargetで参照できます．中間点は上の例のように適当に名前をつけて使うとよいでしょう．名前の後に.eastをつけるとその点の右側を表します．.west，.north，.south等など．coordinateはラベルのサイズを0にするオプションで，長い矢印は実際には「X.eastからZの右」と「Zの左からY.west」と分割されているので，coordinateがないとZの幅の分だけ空きができてしまいます．また，++<座標>とすると前の点からの相対位置を表すことができます．例えばto path={(\tikztostart) -- ++(1cm,1cm)}とすると，始点から右に1cm，上に1cm行った先の点まで矢印が引かれます．

矢印に対するラベルは，つけたい位置に\tikztonodesと書きます．もちろん\arrowへのオプションとしてラベルを指定しておく必要があります．またはnodeを直接指定することもできます．例えば上の例で，\tikztonodesの代わりにnode[at end,right]{$d$}と書いても同じ出力を得ることができます．

その他，放物線，サインカーブ，ベジェ曲線などなど……．